جان نش (John Nash): زندگی، جایزه نوبل و نظریه بازی‌ها

جان نش، John Nash، متولد سال ۱۹۲۸ در ویرجینیای آمریکا، یک ریاضیدان آمریکایی بود که در سال ۱۹۹۴به دلیل فعالیت‌های بنیادی خود در ریاضیات نظریه بازی‌ها نائل به دریافت جایزه نوبل اقتصاد شد. علاوه بر نوبل، نش در ۲۰۱۵ جایزه بسیار معتبر آبل را دریافت کرد که به نوبل ریاضی مشهور است.

مختصری از زندگی جان نش (John Nash Historiography)

او در ابتدا رشته مهندسی‌ شیمی را برگزیده بود و پس از چند ماه آن را به شیمی و در نهایت ریاضیات تغییر داد. تا سال ۱۹۴۸ مدرک ارشد خود را از دانشگاه کارنگی ملون اخذ نمود. ۲ سال بعد وقتی فقط ۲۲ سال سن داشت از پرینستون دکتری گرفت و سال بعد، یعنی ۱۹۵۱،  به دانشگاه MIT پیوست جایی که مطالعه بر روی معادلات مشتقات جزئی را آغاز کرد.

در MIT بیشتر از چند سال به کار مشغول نبود که به دلیل مشکلات حاصل از بیماری روانی استعفا داد. در سال ۱۹۹۵ به پرینستون بازگشت و فعالیت خود را به عنوان یک محقق ادامه داد.

جان نش در سال ۲۰۱۵، در سن ۸۶ سالگی، در جریان یک سانحه رانندگی جان خود را از دست داد. در این سانحه، همسر او نیز همراه جان بود و او نیز درگذشت.

نظریه بازی‌ها (Game Theory)

پرداختن به استراتژی‌های با دو یا چند بازیگر در تصمیم‌گیری‌ها ابتدا در دهه ۴۰ میلادی و توسط جان فن نیومن و اوسکار مورگنسترن انجام شد. اما توسیع، کاربردی‌شدن نظریه و چهارچوب‌دهی به آن توسط جان نش صورت گرفت.

در زمان دانشجویی در سال ۱۹۵۰، اولین مقاله خود در زمینه بازی‌ها، تحت عنوان مسئله چانه‌زنی، را به چاپ رسانید؛ همین مسئله آغازی بر تحقیقات بنیادی او در نظریه بازی‌ها بود. “بازی‌های غیرتعاونی” عنوان رساله دکتری جان بود، جایی که پایه‌های اصلی نظریه بازی‌ها بنانهاده شدند.

نظریه‌ بازی‌ها در واقع به تکاپوی طرف‌های بازی (یا هر تقابل دیگر) از دریچه ریاضی می‌نگریست. نش نشان داد که در هر بازی متناهی (با انتخاب‌ها و سناریوهای متناهی) تمام بازیگران می‌توانند به یک نتیجه بهینه دست یابند. این نقطه بهینه “تعادل نش” خوانده می‌شود. این تعادل و شیوه دست‌یابی به آن، کاربردهای بسیار زیادی در مدیریت‌ها و طراحی استراتژی دارد.

عملکرد نظریه بازی‌ها

این نظریه بر مبنای فعالیت بازی بنانهاده شده اما هدف آن مسائلی است که جمعی از افراد باید درباره مسئله جدی مشترکی، به صورت مستقل، تصمیم‌گیری کنند. نکته کلیدی در نظریه بازی‌ها این است که سود بردن یک بازیکن به استراتژی و شیوه بازی‌کردن بازیکن‌های دیگر بستگی دارد. این وابستگی چرخه‌ای روندی از سناریوها را تعریف می‌کند که از تقابل استراتژی‌ها نتیجه می‌شود.

منظور از نظریه، مدل‌بندی هویت، ترجیحات و استراتژی‌های اتخاذی بازیکنان و چگونگی تأثیر آن‌ها بر نتیجه نهایی است. متناظر با نوع بازی و دسترسی بازیکنان، قیدهای مختلفی به مدل اضافه می‌شوند. نظریه بازی‌ها و قدرت مدل‌سازی آن کاربردهای زیادی دارد که از میان آن‌ها می‌توان به روانشناسی، بیولوژی تکاملی، جنگ، سیاست، اقتصاد و تجارت اشاره کرد.

برطبق نظریه بازی‌ها، عملکرد و انتخاب‌های همه مشارکت‌کنندگان بر نتیجه حاصل برای هر بازیگر تأثیرگذارند. همچنین، شرکت‌کنندگان عملکردی منطقی در جهت بیشینه‌کردن بازدهی بازی برای خود دارند.

تعادل نش(Nash Equilibrium)

تعادل نش نتیجه‌ای است که پس از دستیابی به آن، هیچ بازیکنی نمی‌تواند با اتخاذ تصمیمات یک‌جانبه سود خود را افزایش دهد؛ این نقطه بیشترین سود ممکن را، متناظر با انتخاب‌های ممکن برای دیگران، به هر بازیکن می‌دهد. درواقع، اگر بازیکنی از نقطه تعادل نش آگاه باشد، تصمیم‌هایی که متناظر با آن می‌گیرد بهینه‌ترین تصمیم‌ها هستند و در نهایت نتیجه هرچه باشد، پشیمانی حاصل نخواهد شد.

در اقتصاد، نظریه بازی‌ها، با توضیح مشکلات بنیادی در مدل‌های اقتصادی، انقلابی را در این رشته برپا کرد. به عنوان مثال، مدل‌های اقتصاد نئوکلاسیک قادر به درک پیش‌بینی و مدیریت فعالیت‌های کارآفرینی نبودند؛ نظریه بازی‌ها با معطوف کردن توجه از تعادل پایدار به فرایند بازار، این حلقه گم‌شده در مدل‌بندی را فراهم کرد. بخصوص، در درک رفتار شرکت‌های انحصاری، اقتصاددانان از نظریه بازی‌ها بهره فراوانی می‌برند.

یک مثال ساده

یک بازی ساده را فرض کنید که بازیکنان آن X و Y هستند. در این بازی، هردو بازیکن می‌توانند استراتژی A را انتخاب کنند و ۱ میلیون تومان برنده شوند، یا استراتژی B را برگزینند و ۱ میلیون از دست بدهند. منطقا، هر دو بازیگر استراتژی A را انتخاب خواهند کرد.

در چنین بازی‌ای، اگر شما استراتژی X را با Y در میان بگذارید، هیچ تغییری در تصمیم‌گیری او نخواهید داشت. در واقع، برای هر دو بازیگر استراتژی A بهینه است. این استراتژی نقطه تعادل نش در بازی است. این نقطه همچنین یک تصمیم غالب است چراکه هیچ رقیب منطقی دیگری ندارد.

X
B	A		Y
۱,-۱	۱,۱	A
۰,۰	-۱,۱	B

 

مسئله دوراهی زندانی‌

اگر مسئله بالا را کمی تغییر دهیم و استراتژی‌ها را وابسته به‌یکدیگر کنیم، تعادل نش چهره متفاوتی پیدا خواهد کرد. فرض کنید X و Y هر دو بازداشت شده‌اند و از آن‌ها به صورت جداگانه بازجویی می‌شود. بازجو مطمئن است که این دو، جرم خاصی را مرتکب شده‌اند اما مدارک لازم برای اثبات آن را ندارد. بنابراین، تصمیم می‌گیرد که از عدم‌آگاهی هرکدام از شیوه پاسخگویی و همکاری دیگری بهره ببرد.

X و Y این انتخاب را دارند که دیگری را به عنوان مجرم اصلی معرفی کنند یا اینکه ساکت بمانند. اگر هر دو زندانی به یکدیگر خیانت کنند، هر کدام به ۳ سال زندان محکوم می‌شوند. اگر X به Y خیانت کند و Y ساکت بماند، آنگاه X آزاد می‌شود و در مقابل Y به ۸ سال زندان محکوم می‌شود (شرایط مشابهی برای همکاری Y و سکوت X وجود دارد). اگر هم هر دو ساکت بمانند، هرکدام به تنها ۱ سال زندان محکوم می‌شوند.

تعادل نش در اینجا به منزله خیانت هردو زندانی به یکدیگر است. اگرچه همکاری و سکوت هردو نفر به نتیجه بهتری برای آن‌ها میانجامد، اما اگر یکی از بازیگران خیانت کند و دیگری ساکت بماند، آنکه ساکت مانده بدترین نتیجه را به دست خواهد آورد.

 

X
زندانی Y خیانت کند	زندانی Y ساکت بماند		Y
زندانی X 8 سال زندان زنانی Y آزاد می‌شود	یک سال زندان برای هر کدام	زندانی X ساکت بماند
هر کدام به ۳ سال زندان محکوم می‌شوند	زندانی X آزاد می‌شود زندانی Y 8 سال زندان	زندانی X خیانت کند

 

در فعالیت‌های حرفه‌ای و بخصوص اقتصادی، وضعیت مشابهی در انتخاب استراتژی و حساسیت شیوه تصمیم‌گیری وجود دارد.

مثالی از کاربرد نظریه تعادل در تجارت

برای مثال، دو شرکت معدنی را درنظر بگیرید که می‌خواهند در منطقه‌ی عملیاتی مشترکی چاه‌های عمیقی بزنند. سفره‌های آب زیرزمینی منطقه در سطح مشخصی از زمین قرار دارند و ظرفیت مشخصی دارند. همچنین، عمق هرچاه از نظر قانونی نمی‌تواند بیشتر از۴۵ متر باشد. اگر شرکتی بیشتر از این عمق چاه بزند، به ازای هر متر ۱۰ میلیون جریمه می‌شود.

ازطرفی، اگر یک شرکت معدنی چاهی با عمق بالایی بزند، احتمالا آبی برای استفاده در فراوری معدنی برای شرکت دیگر وجود نخواهد داشت. هر دو شرکت معدنی از این استراتژی‌ها و مقررات موجود آگاهند. بنابراین آنچه اتخاذ می‌کنند حاصل تقابل استراتژی‌ها، میزان باور به یکدیگر و اهمیت سود حاصل است. نظریه نش و تعادل آن کمک شایانی به آن دسته از مدیرانی خواهد کرد که از کاربردهای آن و شیوه استفاده از آن اطلاع دارند.

در این مثال نیز، زدن چاه‌های عمیق‌تر از متراژ تعریف‌شده، نقطه تعادل نش را تعریف می‌کنند. بنابراین، نظریه نش توضیح خوبی از چرایی عملکرد در بخش‌های مختلف تجارت نیز هست.

نظریه بازی‌ها، با تمام گستردگی و جزئیات مدل‌سازی خود، یک نظریه نوپا به حساب می‌آید. هنوز شکاف‌های بسیار زیادی در مدیریت استراتژی، تصمیم‌گیری بهینه و مدیریت ریسک با مدل‌بندی‌های ریاضی حاصل از اصول نظریه بازی‌ها وجود دارد. با وجود این، هیچ شکی نیست که آگاهی از این نظریه و استفاده از آن، رویکردی علمی و کاربردی برای سناریوسازی و تصمیم بهینه در شاخه‌های مختلف تجاری و علمی است.